5Mary bringt eine Ladung von 480 Kilo Äpfeln zu einem Vertriebszentrum. Sie verteilt sie gleichmäßig auf 30 LKWs. Jeder LKW kann maximal 20 Kilo transportieren. Wenn sie so viele LKWs wie möglich füllt und den Rest gleichmäßig auf zusätzliche kleinere LKWs verteilt, wie viele Kilo Äpfel sind dann auf jedem kleinen LKW?

["5 Mary verteilt 480 Kilo Äpfel: Gleichmäßige Befüllung von LKWs und Verteilung des Restes", "Mary übernimmt die Lieferung einer großen Ladung von insgesamt 480 Kilogramm Äpfeln, die zu einem Vertriebszentrum transportiert werden sollen. Sie verteilt die Äpfel zunächst gleichmäßig auf 30 größere LKWs, die jeweils eine maximale Traglast von 20 Kilogramm haben. Doch wie viele Kilogramm Äpfel erhält dann die jeweils letzte, kleinere LKW — wenn sie die Ladung so effizient wie möglich verteilt?", "---", "### Schritt 1: Maximale Beladung der großen LKWs", "Jeder der 30 großen LKWs kann 20 Kilo tragen.\nDie Gesamtkapazität dieser 30 LKWs beträgt also:", "[\n30 \ ext{ LKWs} \ imes 20 \ ext{ kg/LKW} = 600 \ ext{ kg}\n]", "Da aber nur 480 Kilo Äpfel geliefert werden — weniger als die maximale Kapazität —, können alle Äpfel vollständig verteilt werden.", "---", "### Schritt 2: Gleichmäßige Verteilung auf die großen LKWs", "Mary belädt die 480 Kilogramm gleichmäßig auf 30 LKWs:", "[\n\frac{480 \ ext{ kg}}{30} = 16 \ ext{ kg pro LKW}\n]", "Nach dieser Verteilung sind alle großen LKWs jeweils mit 16 Kilogramm beladen — jeder fährt also genau zu seiner maximalen Zuladung von 20 kg, mit jeweils 4 Kilogramm freier Kapazität pro LKW.", "---", "### Schritt 3: Verbleibender apple-Kilogramm-Rest und Nutzung kleinerer LKWs", "Da die 30 LKWs sogar die gesamte Ladung stemmen, bleibt kein Kilogramm übrig, das verteilt werden müsste.\nAber stellt die Aufgabe den Zusammenhang her, dass Mary „so viele LKWs wie möglich füllt und den Rest gleichmäßig auf kleinere LKWs verteilt“, so wird impliziert, dass entweder ein kleiner Rest übrig wäre oder zusätzliche LKWs genutzt werden.", "Da hier kein Rest vorhanden ist, wird berechnet, wie viel Äpfel auf einem neuen, zusätzlichen kleinen LKW landen, wenn sie den Rest (0 kg) verteilt — aber tatsächlich entfällt diese Verteilung vollständig.", "Trotzdem berechnen wir als Lösung:", "[\n\ ext{Verbleibende Äpfel} = 480 \ ext{ kg} - (30 \ imes 16 \ ext{ kg}) = 480 - 480 = 0 \ ext{ kg}\n]", "Keine Äpfel bleiben übrig — daher $ \mathrm{0} $ Kilogramm auf kleinen LKWs.", "---", "### Aber: Falls Rest vorhanden gewesen wäre — Beispielrechnung", "Falls sich später trotz gleichmäßiger Verteilung ein Rest ergäbe, würden wir den Rest durch die Anzahl der kleinen LKWs teilen.\nDa hier aber kein Rest ist:", "[\n\ ext{Kilo pro kleiner LKW} = \frac{0 \ ext{ kg}}{n} = 0\n]", "---", "### Fazit", "Mary füllt 30 LKWs mit je 16 Kilogramm Äpfeln aus — vollständig gleichmäßig ausgelastet und mit 4 kg freier Kapazität pro LKW.\nDa die gesamte Ladung von 480 kg genau verteilt wird, bleibt kein Kilogramm übrig und somit auch kein Ladungsrest zur Verteilung auf weitere kleine LKWs.", "Ergebnis:\nAuf den zusätzlichen, kleineren LKWs sind 0 Kilogramm Äpfel geladen.", "---", "🔍 Merken Sie sich: Auch bei gleichmäßiger Verteilung kann ein Teil der Ladung übrig bleiben — hier jedoch kein Rest, daher $ \boxed{0 \ ext{ kg}} $.\nMary könnte theoretisch einen kleinen LKW mit 0 kg beladen, was keine logische Notwendigkeit darstellt — in der Praxis würde sie dann frei bleiben oder umplanen.", "---", "Keywords: Mary, Apfeltransport, LKW-Ladung, gleichmäßige Verteilung, Maximale Kapazität, Vertriebszentrum, Lastverteilung\nLong-tail keywords: Mary verteilt 480 kg Äpfel auf LKW, Lastverteilung mit Restkaniil, Anzahl Äpfel pro LKW bei gleichmäßiger Füllung"]